Formeln

Als NICHT Elektriker bastel ich „nur“ im niedrigen Strombereich. Na klar kann ich eine Deckenlampe anbringen oder ganz einfache Grundversorgung verbinden aber dann höre ich aus Sicherheitsgründen auch schon auf.
Aus diesem Grund bin ich hier auch nur im Gleichstrom (DC) unterwegs. 12V, vielleicht noch 24V aber eigentlich lieber nur zwischen 3V und 9V. Auch die können gefährlich werden und einen Brand oder Schaden am Körper verursachen. Von daher, immer höchste Vorsicht beim Umgang mit Strom!

Für die Nutzung mit Steuerungstechnik kommen wir aber nicht an dem Thema vorbei. Daher hier ein paar Formeln um unsere Geräte nicht gleich beim ersten Anschließen zu schrotten.

Um eine LED leuchten zu lassen reicht es nicht aus sie einfach an eine Batterie zu klemmen. Daher haben manche LED´s auch schon einen Vorwiderstand.
Die Farbe der LED ist entscheidend für den Spannungsabfall (Durchlassspannung der LED), da nicht jede LED gleich ist. Dazu spielt dann auch das Material eine Rolle, was so schöne Abkürzungen wie InGaAIP oder GaAIAs hat. Das hat was mit Indium und Aluminium, … zu tun.
Ich habe eine einfache LED aus dem Zubehörladen mit der Größe 5mm.

Im Datenblatt vom Hersteller sollten die genauen Angaben stehen. Ich hatte bei meinen ganzen Käufen erst ein mal eins dabei. Daher hier die üblichen Werte der Farben.

ROT / INFRAROT = 1,6V – 2,2V
GELB / GRÜN = 1,9 – 2,5V
BLAU / WEISS. = 2,4V – 4V

LED´s kann man zwar auch mit dem Maximum betreiben, die Lebenszeit verkürzt sich dann aber schnell.

Jetzt müssen wir noch die Stromstärke kennen, die eine LED verträgt. Meistens liegt die bei 20mA (milli Ampere).

Jetzt sollte klar sein, warum wir nicht einfach eine 9V Blockbatterie an eine LED hängen sollten.

Volt (V) = U
Ampere (A / mA) = I
Widerstand (Ohm / Ω) = R

U=R*I
R=U:I
I=U:R

Wir haben eine 9V Blockbatterie und eine rote LED mit 5mm.

Der Spannungsabfall der LED beträgt (nehmen wir mal Mittelwert) 1,9V. Wir wissen, dass die LED eine Stromstärke von 0,020A (also 20mA) verträgt.

Von den 9V der Batterie ziehen wir die 1,9V Spannungsabfall ab:
9V – 1,9V = 7,1V

Um den Widerstand auszurechnen brauchen wir nun die 20mA.

R=U:I
7,1V : 0,02A = 355Ohm

Wenn du nun eine rote LED an eine 9V Blockbatterie betreiben willst, so braucht die LED einen Widerstand von 355Ohm, damit sie nicht durchbrennt.
Da wir mit einem Mittelwert gerechnet haben, könnte der Widerstand auch etwas geringer sein. Persönlich nehme ich aber lieber einen Höheren.

Jetzt gibt es aber auch bei Widerständen Unterschiede. Wir müssen also noch die Leistung Watt (W) ausrechnen, die der Widerstand vertragen kann.

Die Zahlen dazu haben wir.

Stromstärke der LED zum Quadrat * Widerstand = Watt
0,02² * 355Ohm = 0,142Watt

Am Ende brauchen wir einen 1/4 Watt Widerstand mit 355Ohm.

Da wir mit einer LED nicht besonders weit kommen, wollen wir ein paar mehr anschließen. Aber Vorsicht, auch hier gibt es Unterschiede. Wir können in Reihe schalten oder Parallel. Dazu habe ich mal Bilder gemacht, auf dem man den Unterschied besser sehen kann. Der Widerstand ist hier noch nicht von Bedeutung, da es nur um Reihe und parallel geht.

Das lange Bein an einer LED ist der + (plus) Pol (Anode), das kurze Bein, die Kathode, der – (minus) Pol.
Wir rechnen wieder jede LED mit 1,9 Volt. Da wir nun 4 Stück in Reihe haben, werden diese addiert.
4*1,9V = 7,6V Spannungabfall.
9V Batterie – 7,6V Spannungsabfall = 1,4V.
1,4V : 0,02A = 70 Ohm Widerstand.
0,02² * 70 Ohm = 0,028 Watt

Jetzt hat unsere Batterie je nach Herstellungsmaterial eine Leistung zwischen 150mAh und 1200mAh.
Nehmen wir 800mAh, was ein realistischer Wert für eine durchschnittliche Batterie ist.
Jede LED verbraucht 20mA. 4 Stück haben wir, also:
4 * 20mA = 80mA, die wir verbrauchen.
800mAh hat unsere Batterie : 80mA Verbrauch = 10h
Wir sehen aber auch, eine 5. LED würde jetzt nicht mehr Funktionieren, da wir nur noch 1,4V über haben und die nicht reichen.
Deshalb müssen wir auf die Parallelschaltung wechseln.

Bei der Parallelschaltung versorgen wir den ganzen Strang mit 9V. Heißt also, die rote Leitung ist durchgehend mit 9V versorgt und die schwarze Leitung ist 0V.
Wir erinnern uns, bei der Reihenschaltung war der Ausgang einer LED (- Pol), der Eingang, also + Pol, der folgenden LED.
Entsprechend haben wir hier auch wieder nur einen Spannungsabfall von 1,9V mit dem wir rechnen müssen.
9V Batterie – 1,9V Spannungsabfall = 7,1V
7,1V : 0,02A = 355 Ohm Widerstand
Dieser Widerstand muß vor jeder LED sitzen.